考研数学:如何在基础上提高

  2.基础是提高的前提

  数学基础复习就要关注:教材、做题、独立思考。这些都是缺一不可的。教材是获得基本知识的必要前提,是基础,懂了教材才有可能做对题目。做题是关键,是目的。只有会做题,做对题目,快速做题才能应付考试,达到目的。思考是为了更有效的理解教材和做对题目。所以我们要向提高自己的做题能力,就千万不能在基础阶段大意而导致之后进去的路上失去先机,这样就会在后期多走弯路,切记!

  这个阶段需要一本把考研考核的知识点罗列讲解的比较清楚的参考书,如李永乐的复习全书,以充分了解考研要考的内容,题型技巧,不做无用功。在平时练习的时候做适量难度稍大的题,会有助于大家在考试过程中保持平和的心态,遇到难题不会慌。但这并不是说让大家在复习的过程中就只钻研难题,而对于容易的题和中等难度的题不屑一顾,这样只会导致考研失败。我们做题难度要适当,题量要适当。所以,不要进入做题的误区,要难度适当地练习,不要死扣难题。

四、忌眼高手低

  考研数学的复习虽然艰难,但是只要考生能注意以上的要点,你会发现复习越来越轻松,对自己也越来越有自信,最终的胜利也一定非你莫属!万学老师祝同学们复习顺利!

  注重基础,是成功的必要条件。注重基础的考察是国家大型数学考试的特点,因此,在前期复习中,基础就成了第一要务。在这个复习基础的这个阶段中,考生可以对照教材把知识点系统梳理,逐字逐句、逐章逐节对概念、原理、方法全面深入复习,同时,还应注意基础概念的背景和各个知识点的相互关系,一定要先把所有的公式,定理,定义记牢,然后再做一些基础题进行巩固。

  众所周知,数学有其自身学科的特点,数学知识的学习是一个长期积累的过程,要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的。同时,在整个准备考研数学的复习过程当中,如果我们能够科学的、合理的安排考研数学的复习,做到胸有成竹,那么,在研究生考试过程中我们就会先人一步,胜人一筹。

三、把握例题

  基础的重要性已不言而喻,但是只注重基础,也是不行的。太注重基础,就会拘泥于书本,难以适应考研试题。打好基础的目的就是为了提高。但太重提高就会基础不牢,导致头重脚轻,力不从心。考生要明白基础与提高的辩证关系,根据自身情况合理安排复习进度,处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说,基础与提高是交插和分段进行的,在一个时期的某一个阶段以基础为主,基础扎实了,再行提高。然后又进入了另一个阶段,同样还要先扎实基础再提高水平,如此反复循环。考生在这个过程中容易遇到这样的问题,就是感觉自己经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步,甚至感到越学越退步,碰到这种情况,考生千万不要气馁,要坚信自己的能力,只要复习方法没有问题,就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步,但实际水平其实已经在不知不觉中提高了,因为在这个时期考生已经认识到了自己的不足,正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力,考研本来就是一场意志力的比赛,不仅需要丰富的知识和较高的能力,更要有坚强的意志力。只要坚持下去,就有成功的希望。

  在掌握了相关概念和理论之后,首先应该自己试着去解题,即使做不出来,对基本概念和理论的理解也会深入一步。因为数学毕竟是个理解加运用的科目,不练习就永远无法熟练掌握。解不出来,再看书上的解题思路和指导,再思考,如果还是想不出来,最后再看书上的详细解答。看一道题怎么做出来不是最重要的东西,重要的是通过自己的理解,能够在做题的过程中用到它。因此,在看完这本书上的那些精彩的例题之后,关键要注意在随后的习题中选典型的来继续巩固。不过,要注意的是,基础对第一轮复习的考生显然是基础要求。不要因急于做难题不会而贬低自己的自信心,坚信等若干月复习之后回头看这些题就是小菜一碟。

  运算方面的内容主要有:求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法。一定要练到熟得不能再熟,基本不出错的地步。运算速度到后期显得比较重要,因为冲刺阶段都是要整张卷子的做,这时不仅要分配好各部分题目的时间,而且要确保能在预计的时间里完成相应的任务。

二、题型分类

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  说到考研[微博],大家都会觉得数学真是一道很难翻越的坎儿(不考数学的专业除外)。数学都是很多人心中的痛,成绩老是无法提高。每年从三月份开始后的几个月是数学复习的第一个阶段。在这个阶段,数学复习的主要任务就是复习基础。“基础,一定要注意加强基础。”这基本是老调重弹、老生常谈了。有些考生觉得基础已经很好了,我现在就要提高。这样的情况,存在于很多考试意识中。即使基础确实好的考生,也绝不能觉得基础不重要,基础无用论绝对是有害而无益的。接下来,跨考教育[微博]数学教研室牛秀艳老师就来谈谈如何提高。

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同学们在备考时还要多做例题。做例题时,在看第一遍之前一定要遮住答案,自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处,尤其是做不出的,一定把自己真实的思考方式记录在案,留待日后分析,而不是对了答案就万事大吉,这样做可以迅速的找到做题的感觉。

  考研[云顶娱乐,微博]公共课中,数学是被最多考生视作第一难关的“拦路虎”。现在许多大三的学生已经开始投入到基础复习中,对怎样合理安排复习计划、把握复习重点、复习使用的教材以及复习方法等多方面的问题都有诸多疑惑。在基础阶段,数学需要做一定数量的题,那如何才能通过做题来提高数学成绩呢?

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  第二轮:大概用一个月的时间也就是9月中旬到10底,把复习全书或标准复习全书再复习一遍。

专升本复习备考期间,高数做题贵精不贵多,盲目刷题可能会适得其反。那么,怎么样通过做题来提高自己的成绩呢?精英专升本为同学们整理了一些专升本高数的学习方法和复习建议。

  考生在备考时还要多做例题,而不仅仅是练习题。做例题时应遵照下面的方法,也就是在看第一遍之前一定要遮住答案,自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处,尤其是做不出的,一定把自己真实的思考方式记录在案,留待日后分析,而不是对了答案就万事大吉,这样做可以迅速的找到做题的感觉。总之,考生在做题目时,要养成良好的做题习惯,做一个”有心人”,认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来,平时翻看,久而久之,自己的解题能力就会有所提高。

  无论是高数、线代还是概率,都要在此阶段进行全面整理基本概念、定理、公式,初步总结复习重点,把握命题基本题型,为强化阶段的复习打下坚实基础结合常规教材和前几年的大纲,深刻理解吃透基本概念、基本方法和基本定理。考研数学是一门逻辑性极强的演绎科学,在对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住后,才能找到解题的突破口和切入点。对近几年数学的分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢,理解不准确,基本解题方法掌握不好。所以说,我们切不可在基础上掉以轻心。

  第一轮:学习时间是7月中旬到9月底两个半月。

精英专升本建议:平时在复习高数时,要养成良好的做题习惯,做一个“有心人”,认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来,平时翻看,久而久之,自己的解题能力就会有所提高。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要特别注重解题思路和技巧的培养。高数试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后,既能提高解题的针对性,又能提高解题的速度和正确率。

  1.切忌眼高手低

  数学成绩是长期积累的结果,准备时间一定要充分。要对各个知识点做深入细致的分析,注意抓考点和重点题型,在一些大的得分点上可以适当地采取题海战术。数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些。在数学首轮复习期间,可以不将它们作为强化重点,但也应逐步进行一些训练,积累解题思路,同时这也有利于对所学知识的消化吸收,彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握的东西。

  另外,这一阶段还须注重运算能力的培养。这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面,多数人一定有这样的感受:一张数学卷子发下来,题目都会做,都有思路,但是一做起来就漏洞百出,总有地方出错,结果时间自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练,看到一道题,先想思路,如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了,其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。

打好基础的目的就是为了提高。但是,太注重基础会拘泥于书本,难以适应试题。太注重提高就会基础不牢,导致头重脚轻,力不从心。同学们要根据自身情况合理安排复习进度,处理好打基础和提高能力之间的关系。基础与提高是可以交叉和分段进行的,在一个时期的某一个阶段以基础为主,基础扎实了,再行提高。

  文章来源:万海学文

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  第三阶段:模拟冲刺阶段

“眼高手低”是很多同学在专升本复习高数时易犯的错误,对基础知识不屑一顾,觉得内容简单,用不着下劲复习,还有的同学只是“看”,认为看懂就行了,很少下笔去做题,结果在最后的考试中眼熟手生,难以取得好的成绩。所以,在复习高数时,一定要脚踏实地,一步一个脚印,稳扎稳打,步步为营。

  对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高解题的针对性,又能提高解题速度和正确率。

  第四,基本训练,要反复进行。学习数学,不主张“题海”战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对一些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要做到不用书写,只需用脑子默想,即能得到正确答案。基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。相反,练习时,眼高手低,总找难题做,结果,上了考场,遇到与自己曾经做过的类似题目都有可能不会做。在最后这四个多月时间里面,对每一章节的重要定理、重要的公式或者重要的结论应该经常翻一翻,已经有印象的,翻一翻可以加深印象,使自己保持一个良好的状态。很多同学说把代数复习完以后,高等数学忘了,复习这个忘了那个,这个很正常,不要因为这个原因,就认为考不好数学,每个人都有这种感觉,只有通过反复复习,使自己随时调用数学知识。

一、打好基础

  4.不可忽视例题

  命题从布局上看,覆盖面宽,几乎所有重点章节均有涉及,各个知识点分布合理。从难易度上讲,试题主要以考查数学的基本概念、基本理论、基本方法、基本能力为主,尤其是它们的延伸、扩展、转换、综合和应用。从发展趋势看,这种命题特点将持续,难度将会向下调整,计算技巧性过强的题将逐渐减少,而且绝不会出现超纲题、偏题、怪题,但由于选择题比重增加,题量有所增加,时间越来越紧。因此,在复习时,不要听信谣传,不要迷信押题,不要偏科,不要忽视基本功而去啃偏题、明显超纲题和计算量繁杂的题,相反,应该强调的是要整体把握好大纲各知识点,这些知识点是前后之间有逻辑联系的网络,网络的结点就是考点和重点。

平时解题训练最好按题型进行分类复习,这样一些不太熟悉或者不会做的题型,这样分类以后复习就有所侧重。在第一遍复习的时候,同学们需要认真研究各种题型的求解思路和方法,做到心中有数,同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识,第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长题型的练习了,经过这样两遍的系统梳理,你的解题能力会有一个飞跃性的提高。

  3.按题型分类进行

  最后,充分重视往年考研真题。从历年试卷可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都有可能考到。因此,以押题、猜题的复习方法来对付考研靠不住,很容易在考场上痛失分数而败北。另外,到11月份后还需要做一些合适的模拟题,要注意试题的质和量。同时,做的时候最好是参加模拟考场,或者自己设定一个时间,尽量按照考试的时间和状态去测试自己,置自身于考试环境与状态之中,也能达到预热效果。

  解题训练最好按题型进行分类复习,对于任何一个同学而言,都可能有自己很擅长的某些类型的题,相反的,也有一些不太熟悉或者不会做的题型,这在复习的过程中也当有所侧重。例如复习大全当中的典型例题解析部分,就对各个章节的题目都进行了细致划分,且在题目解答部分给出一题多解的多种解题方法,极大程度拓宽同学们的思路,掌握多种解题方法和要领。第一遍复习的时候,需要认真研究各种题型的求解思路和方法,做到心中有数,同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识,第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了,经过这样两边的系统梳理,相信解题能力一定会有飞跃性的提高。

  建议大家在复习过程中自己多总结,总的来说,记得知识点不是难事,但是一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件也掌握好!只有同时把这两方面把握住了,概念这一块才算过关,才算打好了基础。

  当然,一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的。曾有一个考生,平时的解题能力很高,但最后的考试成绩却不是很理想,谈到自己失利的原因时,他说,自己平时几乎全部靠做题来提高水平,而对知识点缺乏更高层次上的把握和运用,导致遇到陌生的题目时,得分率严重下降。所以考生不能为做题而做题,要在做题时巩固基础,提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。要善于归纳总结,对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系,也就是对各种题型都能找到相应的解题思路,从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

  如上文所述,考研数学在很大比例上在考基本概念、基本理论、基本方法的掌握。这些基础性的东西需要在第一阶段充分把握。这一阶段的主要任务是把考研数学的各个考点、知识点系统性的过一遍。在接触辅导书之前最好先过一遍教材,以便大致有个了解,最好结合考纲,这样有针对性。同济版《高等数学》,看教材时,所有定理的证明都可以跳过,比如第一章极限,看上去就让人头晕的“ε—δ”语言是数学系的同仁作的工作,不用管它,你只需要看到一个初等函数后会用“代入法”求其在某一点的极限就可以了,书上有很多东西写得很详细,看的时候要抓主要矛盾,有所取舍,具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。但因为了解过程也有助于记忆结论,所以如果时间允许,也可以大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程,最终的目的只有一个:记得公式和定理。不同于高考,考研数学要求记忆的知识点非常多,所以必须要像学习英语单词那样时常回忆,加深印象。

  “眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误,很多考生对基础性的东西不屑一顾,认为这些内容很简单,用不着下劲复习,还有的考生只是“看”,认为看懂就行了,很少下笔去做题,结果在最后的考试中眼熟手生,难以取得好的成绩。所以,在复习数学时一定要脚踏实地,一步一个脚印,就像下象棋,要取敌方老帅,就要老老实实战败所有兵卒,稳扎稳打,步步为营,这样的话,才能以不变应万变,在最后的实考中占据主动!

  因此,建议在初期阶段就过好运算能力这一关,否则到后期就成为考研数学一道坎,事倍功半。培养运算能力最好不过课后一些习题或者一些基础性的参考书。书后习题不用全做,因为拿高数书来说,每章后边的习题都是分大题小题的,一道大题可能有若干小题,那么这些小题基本算上同一类的,有选择性的做就可以,注意把不同类型的题目都涉及到即可。

  5.不要为做题而做题

  这个阶段我们不会盲目的追求大家的解题速度,而是强调你对基本知识的掌握和对各种题型解题思路的形成。要强调抓住基础,要重视和加强对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解,并要熟悉常见考点的题型和解题思路。其次,要加强综合解题能力的训练,力求在解题思路上有所突破,具体来说就是要抓住能够集中体现和综合各知识点的若干考点,进行重点突破。

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  在做一个题目时,不要满足于会做,更不要只满足于做对答案,而是需要研究题目考查的是什么知识点,它所代表的题型特点,可能犯的概念性、逻辑性的错误,以及对这类题型用什么方法应对才是最快捷的,并举一反三;要有时间意识,要有扎扎实实的学风,要在点点滴滴的积累中提高自己。要分阶段提高,稳步晋级,一般可以将考研数学分为以下几个学习阶段。

  多做习题。考研公共课中,数学跟政治、英语不一样,它要求掌握的内容比政治、英语多,主要是针对思维能力的考查。进入九月份之后,大家可以通过一周做一或者两套模拟试卷或者历年真题来检验自己前一段时间哪些地方复习得不够,然后回过头来把比较注重基础的辅导资料拿出来补充一下。这个时候再从头到尾看复习书或者教材是不可取的,效率不高。只有通过做模拟试卷,通过历年真题有针对性找到自己复习不够的地方,这样效果会比较好。

  在硕士研究生入学考试中,考研数学一科,是全国统一命题,经过20多年调整、完善,其内容、题型结构、难易度的把握,以及命题的风格已经具有相当的稳定性、连续性、可信性,比较好地体现了大纲的要求。根据2004年调整后的考试大纲,试卷总分为150分,其中微积分74分,选择填空占32分,尤其是选择题比重比以前有较大的增加;线性代数和概率论各占38分,选择和填空题比重与以前比较变化不大。

  第三,善于思考,归纳解题思路与方法。最后阶段的复习光靠做题也是不够的,更重要的是应该通过做题,归纳总结出一些解的方法和技巧。考生要在做题时巩固基础,在更高层次上把握和运用知识点。对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系,也就是对各种题型都能找到相应的解题思路,从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。除了通过做模拟题、通过做历年真题把自己的薄弱环节找出来、加深这部分的重点难点以外,还可以把每一章节的知识点归纳反复过几遍,一定会取得很好的效果的。

  首先,准确掌握基本知识。以往考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本理论、基本方法理解掌握不准确,因此复习时一定要先把所有的定义、定理、公式记牢,然后再做大量的基础练习题,这样才能事半功倍。如果做这些基础题时一看便知其过程,就说明已经真正掌握了基础知识的内容。

  其次,突出重点,精益求精。在考试大纲的要求中,对内容有理解,了解两个层次的要求;对方法有掌握,会两个层次的要求,一般地说,要求理解的内容,要求掌握的方法,是考试的重点。复习时,不仅要在主要内容和方法上多下工夫,更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系,用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了,其它的内容和方法迎刃而解。复习要全面,全面不是没有重点,重点考点不是每一个点都要考,它可能三、五年才考一次,而且也是考最简单的。不重要的地方花时间少一些,达到基本要求就可以了。重点要多花一点时间,掌握的层次要提高一点,有一点技巧性的题都要会做,这样复习起来才具有针对性,而且考试的时候也会取得比较理想的成绩。

  第二阶段:强化提高阶段

  我们把考研数学强化阶段的时间定为7月中旬到10月底,大约三个半月时间。这一阶段通常是通过做一本高质量的辅导材料把课本上的三基转化为自己的做题能力,复习的具体阶段也分为两轮。

  考研到冲刺阶段,考生要采取科学的复习方法。

  考虑到数学学科的特点,要求考生自己琢磨出来所有考点并给出相关的解题思路是十分困难的。这方面的问题通常可以通过求教有经验的老师,参加有较好信誉的辅导班,或者阅读有关的辅导书来解决。必须强调的是,辅导班或辅导书只是学习的一种手段,最终解决问题还要自己动手动脑。要充分利用一切学习机会,力求对常见的考题类型、题型、思路、特点有一个系统的把握。

  第一阶段:夯实基础阶段

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

  本轮复习方法采用“两端看法”就是对李永乐复习全书进行全面复习,采用高等数学、概率论一起交叉、轮流来看,最后汇集到线性代数上。我们也把这个阶段用一个字来形容“啃”,所以也可以叫做“啃”辅导书阶段。这里的“啃”是来形容这个阶段的艰难程度,大家到了这个阶段普遍感到压力陡增,即使那些在第一阶段认真完成的同学也一样,这里的主要原因是这一阶段大家看的辅导书普遍特点是对知识点的总结是高度的概括的,所选的题目不论是例题还是课后的练习题都具有一定的综合性,这些题目不再是只考查单一的知识点,单一的解题能力,而是对同学们能力的全方位考查,不仅考查同学们的计算能力、抽象概括能力、空间想象能力还考查同学们应用所学的知识解决实际问题的能力。这就要求同学们在这个阶段付出巨大的努力,但是无论你多累都是值得的,通过这个阶段洗礼,无论是你对三基的掌握程度,还是你的解题能力都会有质的提高。这是大家考研数学复习备考路上第一次质的飞跃。

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